Algebra-Gleichungen-Quadratische Gleichung
$ ax^{2}+bx+c=0 $
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Beispiel Nr: 20
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:} ax^{2}+bx+c=0
\\ \text{Gesucht:} \\ \text{Lösung der Gleichung} \\
\\ ax^{2}+bx+c=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\
-1x^2+4x-7 =0
\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\begin{array}{l|l|l}
\begin{array}{l}
\text{a-b-c Formel}\\ \hline
-1x^{2}+4x-7 =0\\
x_{1/2}=\displaystyle\frac{-4 \pm\sqrt{4^{2}-4 \cdot \left(-1\right) \cdot \left(-7\right)}}{2\cdot\left(-1\right)}\\
x_{1/2}=\displaystyle \frac{-4 \pm\sqrt{-12}}{-2}\\
\text{Diskriminante negativ keine Lösung}
\end{array}&
\begin{array}{l}
\text{p-q Formel}\\ \hline
\\
-1x^{2}+4x-7 =0 \qquad /:-1
\\
x^{2}-4x+7 =0
\\
x_{1/2}=\displaystyle -\frac{-4}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{\left(-4\right)}{2}\right)^2-7}
\\
x_{1/2}=\displaystyle 2\pm\sqrt{-3}
\\
\text{Diskriminante negativ keine Lösung}
\end{array}\\ \end{array} \end{array}$