Beispielaufgaben Algebra - Gleichungen - Quadratische Gleichung

a x^{2} + b x + c = 0

Algebra-Gleichungen-Quadratische Gleichung

a x^{2} + b x + c = 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Beispiel Nr: 34

\begin{array}{l} Gegeben: a x^{2} + b x + c = 0 \\ Gesucht: \\ Lösung der Gleichung \\ a x^{2} + b x + c = 0 \\ Gegeben: \\ - \frac{9}{25} x^{2} - 2 \frac{22}{25} x + 3 \frac{6}{25} = 0 \\ Rechnung: \\ \begin{array}{lll} \begin{matrix} a-b-c Formel \\ - \frac{9}{25} x^{2} - 2 \frac{22}{25} x + 3 \frac{6}{25} = 0 \\ x_{1 / 2} = \frac{+ 2 \frac{22}{25} \pm \sqrt{{(- 2 \frac{22}{25})}^{2} - 4 \cdot (- \frac{9}{25}) \cdot 3 \frac{6}{25}}}{2 \cdot (- \frac{9}{25})} \\ x_{1 / 2} = \frac{+ 2 \frac{22}{25} \pm \sqrt{12 \frac{24}{25}}}{- \frac{18}{25}} \\ x_{1 / 2} = \frac{2 \frac{22}{25} \pm 3 \frac{3}{5}}{- \frac{18}{25}} \\ x_{1} = \frac{2 \frac{22}{25} + 3 \frac{3}{5}}{- \frac{18}{25}} x_{2} = \frac{2 \frac{22}{25} - 3 \frac{3}{5}}{- \frac{18}{25}} \\ x_{1} = - 9 x_{2} = 1 \end{matrix} & \begin{matrix} p-q Formel \\ - \frac{9}{25} x^{2} - 2 \frac{22}{25} x + 3 \frac{6}{25} = 0 / : - \frac{9}{25} \\ x^{2} + 8 x - 9 = 0 \\ x_{1 / 2} = - \frac{8}{2} \pm \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} - (- 9)} \\ x_{1 / 2} = - 4 \pm \sqrt{25} \\ x_{1 / 2} = - 4 \pm 5 \\ x_{1} = 1 x_{2} = - 9 \end{matrix} \end{array} \end{array}