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Funktionen - Grundlagen
Definition
Umkehrfunktion
Funktionen - Lineare Funktion
Ursprungsgerade
G
W
$y = m\cdot x$
$x = \frac{y}{m}$
$m = \frac{y}{x}$
Graph und Eigenschaften
G
W
$\text{Eigenschaften}$
$y = m\cdot x+t$
$m = \frac{y-t}{ x}$
$x = \frac{y-t}{ m}$
$t = y-m\cdot x$
Geradengleichung aufstellen
$\text{2 Punkte}$
$\text{Punkt und Steigung}$
$\text{Punkt und y-Achsenabschnitt}$
Gerade - Gerade
G
$y=m_1x+t_1 \qquad y=m_2x+t_2$
Funktionen - Quadratische Funktion
Graph und Eigenschaften
G
W
$y = a\cdot x^{2} +b\cdot x+c$
$Eigenschaften$
Parabelgleichung aufstellen und umformen
G
W
$\text{2 Punkte und Formfaktor}$
$\text{Scheitel und Formfaktor}$
$\text{Scheitel und Punkt}$
$\text{Nullstellen - Faktorisierte Form}$
Parabel - Gerade
G
W
$\text{Parabel-Gerade}$
Parabel - Parabel
G
W
$\text{Parabel-Parabel}$
Funktionen - Eigenschaften von Funktionen
Symmetrie
Monotonie
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Asymptote
Verknüpfung von Funktionen
G
Abbildung von Funktionen
G
Funktionen - Potenzfunktion
Parabeln vom Grad n - gerader Exponent
G
W
Parabeln vom Grad n - ungerader Exponent
G
W
Hyperbeln vom Grad n - gerader Exponent
G
W
Hyperbeln vom Grad n - ungerader Exponent
G
W
Wurzelfunktion - rationaler, positiver Exponent
G
W
Wurzelfunktion - rationaler, negativer Exponent
G
W
Funktionen - Exponentialfunktion
Graph und Eigenschaften
G
W
Funktionen - Logarithmusfunktion
Graph und Eigenschaften
G
W
Funktionen - Sinusfunktion
Graph und Eigenschaften
G
W
Funktionen - Kosinusfunktion
Graph und Eigenschaften
G
W
Funktionen - Tangensfunktion
Graph und Eigenschaften
G
W
Funktionen - Betragsfunktion
Graph und Eigenschaften
G
W
Funktionen - Wachstumsfunktionen
Lineares Wachstum
G
W
$\text{Eigenschaften}$
$y = m\cdot x+t$
$m = \frac{y-t}{ x}$
$x = \frac{y-t}{ m}$
$t = y-m\cdot x$
Exponentielles Wachstum
$p=(q -1)\cdot 100$
$q = 1+ \frac{ p}{100 }$
$f(x)=a\cdot q^x$
$a=\frac{f(x)}{q^x}$
$x=log_q(\dfrac{y}{a})$
$q = \sqrt[x]{\dfrac{y}{a}}$