Beispielaufgaben Geometrie - Kreis - Kreissektor (Grad)

A = \frac{r^{2} \cdot π \cdot α}{360}

r = \sqrt{\frac{A \cdot 360}{α \cdot π}}

α = \frac{A \cdot 360}{r^{2} \cdot π}

b = \frac{2 \cdot r \cdot π \cdot α}{360}

r = \frac{b \cdot 360}{α \cdot π \cdot 2}

α = \frac{b \cdot 360}{r \cdot π \cdot 2}

Geometrie-Kreis-Kreissektor (Grad)

A = \frac{r^{2} \cdot π \cdot α}{360}

1 2 3 4 5 6 7 8

r = \sqrt{\frac{A \cdot 360}{α \cdot π}}

1 2 3 4 5 6

α = \frac{A \cdot 360}{r^{2} \cdot π}

1 2 3 4 5 6

b = \frac{2 \cdot r \cdot π \cdot α}{360}

1 2 3 4

r = \frac{b \cdot 360}{α \cdot π \cdot 2}

1 2 3 4

α = \frac{b \cdot 360}{r \cdot π \cdot 2}

1 2 3 4

Beispiel Nr: 01

\begin{array}{l} Gegeben: \\ Winkel α [^{\circ}] \\ Kreiszahl π [] \\ Radius r [m] \\ Gesucht: \\ Fläche A [m^{2}] \\ A = \frac{r^{2} \cdot π \cdot α}{360} \\ Gegeben: \\ α = 34^{\circ} π = 3 \frac{16}{113} r = 52 m \\ Rechnung: \\ A = \frac{r^{2} \cdot π \cdot α}{360} \\ α = 34^{\circ} \\ π = 3 \frac{16}{113} \\ r = 52 m \\ A = \frac{(52 m)^{2} \cdot 3 \frac{16}{113} \cdot 34^{\circ}}{360} \\ A = 802 m^{2} \\ \begin{matrix} a l p h a = \\ 34 ° \\ 2, 04 \cdot 10^{3}' \\ 1, 22 \cdot 10^{5}'' \\ 37 \frac{7}{9} g o n \\ 0, 593 r a d \end{matrix} \begin{matrix} r = \\ 52 m \\ 520 d m \\ 5, 2 \cdot 10^{3} c m \\ 5, 2 \cdot 10^{4} m m \\ 5, 2 \cdot 10^{7} μ m \end{matrix} \begin{matrix} A = \\ 802 m^{2} \\ 8, 02 \cdot 10^{4} d m^{2} \\ 8, 02 \cdot 10^{6} c m^{2} \\ 8, 02 \cdot 10^{8} m m^{2} \\ 8, 02 a \\ 0, 0802 h a \end{matrix} \end{array}