Beispielaufgaben Funktionen - Quadratische Funktion - Graph und Eigenschaften

y = a \cdot x^{2} + b \cdot x + c

E i g e n s c h a f t e n

Funktionen-Quadratische Funktion-Graph und Eigenschaften

y = a \cdot x^{2} + b \cdot x + c

1 2 3 4 5 6 7 8

E i g e n s c h a f t e n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

Beispiel Nr: 01

\begin{array}{l} Gegeben: y = a x^{2} + b x + c \\ Gesucht: \\ Scheitel und Scheitelform \\ Definitions- und  Wertebereich \\ Nullstellen - Schnittpunkt mit der x-Achse \\ Faktorisiere Form \\ Scheitel \\ E i g e n s c h a f t e n \\ Gegeben: \\ y = x^{2} \\ Rechnung: \\ ∙ Funktion \\ y = x^{2} \\ ∙ Scheitelberechnung \\ S c h e i t e l (0 / 0) \\ ∙ Definitions- und  Wertebereich: \\ D = R W = [0; \infty [ \\ ∙ Nullstellen / Schnittpunkt mit der x-Achse: \\ y = x^{2} = 0 \\ \begin{array}{ll} \begin{matrix} Ablesen \\ x^{2} = 0 \\ x_{1 / 2} = 0 \end{matrix} \end{array} \\ \underset{―}{x_{1} = 0; 2 -fache Nullstelle} \\ ∙ Vorzeichentabelle: \\ \begin{array}{cccc} x < & 0 & < x \\ f (x) & + & 0 & + \end{array} \\ \underset{―}{x \in] - \infty; 0 [\cup] 0; \infty [f (x) > 0 oberhalb der x-Achse} \end{array}