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G
B
I
$ A = \frac{r^{2} \cdot \pi \cdot \alpha }{ 360} $
$ r = \sqrt{\frac{A\cdot 360}{\alpha \cdot \pi }} $
$ \alpha = \frac{A\cdot 360}{r^{2} \cdot \pi } $
$ b = \frac{2\cdot r\cdot \pi \cdot \alpha }{ 360} $
$ r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2} $
$ \alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2} $
Geometrie-Kreis-Kreissektor (Grad)
$A = \frac{r^{2} \cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
1
2
3
4
5
6
7
8
$r = \sqrt{\frac{A\cdot 360}{\alpha \cdot \pi }}$
1
2
3
4
5
6
$\alpha = \frac{A\cdot 360}{r^{2} \cdot \pi }$
1
2
3
4
5
6
$b = \frac{2\cdot r\cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
1
2
3
4
$r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2}$
1
2
3
4
$\alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2}$
1
2
3
4
Beispiel Nr: 02
$\begin{array}{l}
\text{Gegeben:}\\\text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\
\text{Kreisbogen} \qquad b \qquad [m] \\
\text{Radius} \qquad r \qquad [m] \\
\\ \text{Gesucht:} \\\text{Winkel} \qquad \alpha \qquad [^{\circ}] \\
\\ \alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2}\\ \textbf{Gegeben:} \\ \pi=3\frac{16}{113} \qquad b=9m \qquad r=80m \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2} \\
\pi=3\frac{16}{113}\\
b=9m\\
r=80m\\
\alpha = \frac{9m\cdot 360}{80m\cdot 3\frac{16}{113} \cdot 2}\\\\\alpha=6,45^{\circ}
\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline b=\\ \hline 9 m \\ \hline 90 dm \\ \hline 900 cm \\ \hline 9\cdot 10^{3} mm \\ \hline 9\cdot 10^{6} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline r=\\ \hline 80 m \\ \hline 800 dm \\ \hline 8\cdot 10^{3} cm \\ \hline 8\cdot 10^{4} mm \\ \hline 8\cdot 10^{7} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline alpha=\\ \hline 6,45 ° \\ \hline 387 \text{'} \\ \hline 2,32\cdot 10^{4} \text{''} \\ \hline 7,16 gon \\ \hline \frac{9}{80} rad \\ \hline \end{array} \end{array}$