Beispielaufgaben Geometrie - Stereometrie - Quader - Beispiele

V = a \cdot b \cdot c

a = \frac{V}{b \cdot c}

b = \frac{V}{a \cdot c}

c = \frac{V}{b \cdot a}

O = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)

a = \frac{O - 2 \cdot b \cdot c}{2 \cdot (b + c)}

b = \frac{O - 2 \cdot a \cdot c}{2 \cdot (a + c)}

c = \frac{O - 2 \cdot b \cdot a}{2 \cdot (b + a)}

d = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

a = \sqrt{d^{2} - b^{2} - c^{2}}

b = \sqrt{d^{2} - a^{2} - c^{2}}

c = \sqrt{d^{2} - b^{2} - a^{2}}

Geometrie-Stereometrie-Quader

V = a \cdot b \cdot c

1 2

a = \frac{V}{b \cdot c}

1 2

b = \frac{V}{a \cdot c}

1 2

c = \frac{V}{b \cdot a}

1 2

O = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)

1 2

a = \frac{O - 2 \cdot b \cdot c}{2 \cdot (b + c)}

1 2

b = \frac{O - 2 \cdot a \cdot c}{2 \cdot (a + c)}

1 2

c = \frac{O - 2 \cdot b \cdot a}{2 \cdot (b + a)}

1 2

d = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

1 2

a = \sqrt{d^{2} - b^{2} - c^{2}}

1 2

b = \sqrt{d^{2} - a^{2} - c^{2}}

1 2

c = \sqrt{d^{2} - b^{2} - a^{2}}

1 2

Beispiel Nr: 02

\begin{array}{l} Gegeben: \\ Höhe c [m] \\ Breite b [m] \\ Volumen V [m^{3}] \\ Gesucht: \\ Länge a [m] \\ a = \frac{V}{b \cdot c} \\ Gegeben: \\ c = 3 m b = 2 m V = 1 m^{3} \\ Rechnung: \\ a = \frac{V}{b \cdot c} \\ c = 3 m \\ b = 2 m \\ V = 1 m^{3} \\ a = \frac{1 m^{3}}{2 m \cdot 3 m} \\ a = \frac{1}{6} m \\ \begin{matrix} c = \\ 3 m \\ 30 d m \\ 300 c m \\ 3 \cdot 10^{3} m m \\ 3 \cdot 10^{6} μ m \end{matrix} \begin{matrix} b = \\ 2 m \\ 20 d m \\ 200 c m \\ 2 \cdot 10^{3} m m \\ 2 \cdot 10^{6} μ m \end{matrix} \begin{matrix} V = \\ 1 m^{3} \\ 10^{3} d m^{3} \\ 10^{6} c m^{3} \\ 10^{9} m m^{3} \\ 10^{3} l \\ 10 h l \end{matrix} \begin{matrix} a = \\ \frac{1}{6} m \\ 1 \frac{2}{3} d m \\ 16 \frac{2}{3} c m \\ 166 \frac{2}{3} m m \\ 166666 \frac{2}{3} μ m \end{matrix} \end{array}