Analytische Geometrie-Ebene-Ebenengleichung aufstellen
$\text{3 Punkte} $
1
2
3
4
5
6
7
8
$\text{Punkt und Gerade} $
1
2
3
4
$\text{Parallele Geraden} $
1
2
3
4
5
6
Beispiel Nr: 02
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}
\text{Punkte: }A(a1,a2,a3) \quad B(b1,b2,b3) \quad C(c1,c2,c3) \\
\text{Gesucht:}
\text{Ebene in Parameterform.}
\\ \text{3 Punkte} \\ \textbf{Gegeben:} \\
\text{Punkte: }A(3,6,6) \quad B(1,6,6) \quad C(7,1,2) \\
\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\text{Punkte: }A(3,6,6) \quad B(1,6,6) \quad C(7,1,2) \\
\text{Ebene aus drei Punkten:} \\
\vec{AB} =\left(
\begin{array}{c}
1-3 \\
6-6 \\
6-6 \\
\end{array}
\right) =
\left(
\begin{array}{c}
-2 \\
0 \\
0 \\
\end{array}
\right) \\
\vec{AC} =\left(
\begin{array}{c}
7-3 \\
1-6 \\
2-6 \\
\end{array}
\right) =
\left(
\begin{array}{c}
4 \\
-5 \\
-4 \\
\end{array}
\right) \\
\vec{x} =\left(
\begin{array}{c}
3 \\
6 \\
6 \\
\end{array}
\right) + \lambda
\left(
\begin{array}{c}
-2 \\
0 \\
0 \\
\end{array}
\right)+ \sigma
\left(
\begin{array}{c}
4 \\
-5 \\
-4 \\
\end{array}
\right) \\
\\
\end{array}$