Beispielaufgaben Analytische Geometrie - Ebene - Ebenengleichung aufstellen

3 Punkte

Punkt und Gerade

Parallele Geraden

Analytische Geometrie-Ebene-Ebenengleichung aufstellen

3 Punkte

1 2 3 4 5 6 7 8

Punkt und Gerade

1 2 3 4

Parallele Geraden

1 2 3 4 5 6

Beispiel Nr: 02

\begin{array}{l} Gegeben: Zwei parallele Geraden \\ Gerade 1: \vec{x} = (\begin{array}{c} a_{1} \\ a_{2} \\ a_{3} \end{array}) + λ (\begin{array}{c} b_{1} \\ b_{2} \\ b_{3} \end{array}) \\ Gerade 2: \vec{x} = (\begin{array}{c} c_{1} \\ c_{2} \\ c_{3} \end{array}) + σ (\begin{array}{c} d_{1} \\ d_{2} \\ d_{3} \end{array}) \\ Gesucht: Ebene aus  zwei Geraden \\ Parallele Geraden \\ Gegeben: \\ Gerade1: \\ \vec{x} = (\begin{array}{c} 0 \\ 7 \\ 2 \end{array}) + λ (\begin{array}{c} 0 \\ 6 \\ 4 \end{array}) \\ Gerade2: \\ \vec{x} = (\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 3 \end{array}) + λ (\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ - 2 \end{array}) \\ Rechnung: \\ Gerade1: \\ \vec{x} = (\begin{array}{c} 0 \\ 7 \\ 2 \end{array}) + λ (\begin{array}{c} 0 \\ 6 \\ 4 \end{array}) \\ Gerade2: \\ \vec{x} = (\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 3 \end{array}) + λ (\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ - 2 \end{array}) \\ \vec{A C} = (\begin{array}{c} 0 - 0 \\ 2 - 7 \\ 3 - 2 \end{array}) = (\begin{array}{c} 0 \\ - 5 \\ 1 \end{array}) \\ \vec{x} = (\begin{array}{c} 0 \\ 7 \\ 2 \end{array}) + λ (\begin{array}{c} 0 \\ 6 \\ 4 \end{array}) + σ (\begin{array}{c} 0 \\ - 5 \\ 1 \end{array}) \end{array}