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G
B
I
$ A = \frac{r^{2} \cdot \pi \cdot \alpha }{ 360} $
$ r = \sqrt{\frac{A\cdot 360}{\alpha \cdot \pi }} $
$ \alpha = \frac{A\cdot 360}{r^{2} \cdot \pi } $
$ b = \frac{2\cdot r\cdot \pi \cdot \alpha }{ 360} $
$ r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2} $
$ \alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2} $
Geometrie-Kreis-Kreissektor (Grad)
$A = \frac{r^{2} \cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
1
2
3
4
5
6
7
8
$r = \sqrt{\frac{A\cdot 360}{\alpha \cdot \pi }}$
1
2
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6
$\alpha = \frac{A\cdot 360}{r^{2} \cdot \pi }$
1
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3
4
5
6
$b = \frac{2\cdot r\cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
1
2
3
4
$r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2}$
1
2
3
4
$\alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2}$
1
2
3
4
Beispiel Nr: 03
$\begin{array}{l}
\text{Gegeben:}\\\text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\
\text{Kreisbogen} \qquad b \qquad [m] \\
\text{Winkel} \qquad \alpha \qquad [^{\circ}] \\
\\ \text{Gesucht:} \\\text{Radius} \qquad r \qquad [m] \\
\\ r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2}\\ \textbf{Gegeben:} \\ \pi=3\frac{16}{113} \qquad b=25m \qquad \alpha=120^{\circ} \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2} \\
\pi=3\frac{16}{113}\\
b=25m\\
\alpha=120^{\circ}\\
r = \frac{25m\cdot 360}{120^{\circ} \cdot 3\frac{16}{113} \cdot 2}\\\\r=11,9m
\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline b=\\ \hline 25 m \\ \hline 250 dm \\ \hline 2,5\cdot 10^{3} cm \\ \hline 2,5\cdot 10^{4} mm \\ \hline 2,5\cdot 10^{7} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline alpha=\\ \hline 120 ° \\ \hline 7,2\cdot 10^{3} \text{'} \\ \hline 4,32\cdot 10^{5} \text{''} \\ \hline 133\frac{1}{3} gon \\ \hline 2,09 rad \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline r=\\ \hline 11,9 m \\ \hline 119 dm \\ \hline 1,19\cdot 10^{3} cm \\ \hline 1,19\cdot 10^{4} mm \\ \hline 1,19\cdot 10^{7} \mu m \\ \hline \end{array} \end{array}$