$\begin{array}{l} \text{Gegeben:} \text{Punkte: }A(a1,a2,a3) \quad B(b1,b2,b3) \quad C(c1,c2,c3) \\ \text{Gesucht:} \text{Ebene in Parameterform.} \\ \text{3 Punkte} \\ \textbf{Gegeben:} \\ \text{Punkte: }A(2,3,0) \quad B(0,0,5) \quad C(5,4,6) \\ \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Punkte: }A(2,3,0) \quad B(0,0,5) \quad C(5,4,6) \\ \text{Ebene aus drei Punkten:} \\ \vec{AB} =\left( \begin{array}{c} 0-2 \\ 0-3 \\ 5-0 \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} -2 \\ -3 \\ 5 \\ \end{array} \right) \\ \vec{AC} =\left( \begin{array}{c} 5-2 \\ 4-3 \\ 6-0 \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 3 \\ 1 \\ 6 \\ \end{array} \right) \\ \vec{x} =\left( \begin{array}{c} 2 \\ 3 \\ 0 \\ \end{array} \right) + \lambda \left( \begin{array}{c} -2 \\ -3 \\ 5 \\ \end{array} \right)+ \sigma \left( \begin{array}{c} 3 \\ 1 \\ 6 \\ \end{array} \right) \\ \\ \end{array}$