$\begin{array}{l} \text{Gegeben:} \\ \text{Punkte:} A(a_1/a_2/a_3) \quad B(b_1/b_2/b_3) \\ \\ \text{Gesucht:} \\ \text{Gerade aus zwei Punkten} \\ \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ \text{Punkte: }A(2/-4/-5) \quad B(6/7/8) \\ \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Punkte: }A(2/-4/-5) \quad B(6/7/8) \\ \text{Gerade aus zwei Punkten:} \\ \vec{AB} =\left( \begin{array}{c} 6-2 \\ 7+4 \\ 8+5 \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 4 \\ 11 \\ 13 \\ \end{array} \right) \\ \vec{x} =\left( \begin{array}{c} 2 \\ -4 \\ -5 \\ \end{array} \right) + \lambda \left( \begin{array}{c} 4 \\ 11 \\ 13 \\ \end{array} \right) \\ \end{array}$