$\begin{array}{l} \text{Gegeben:} \\ \text{Punkte:} A(a_1/a_2/a_3) \quad B(b_1/b_2/b_3) \\ \\ \text{Gesucht:} \\ \text{Gerade aus zwei Punkten} \\ \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ \text{Punkte: }A(1/-3/3) \quad B(1/2/5) \\ \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Punkte: }A(1/-3/3) \quad B(1/2/5) \\ \text{Gerade aus zwei Punkten:} \\ \vec{AB} =\left( \begin{array}{c} 1-1 \\ 2+3 \\ 5-3 \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 2 \\ \end{array} \right) \\ \vec{x} =\left( \begin{array}{c} 1 \\ -3 \\ 3 \\ \end{array} \right) + \lambda \left( \begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 2 \\ \end{array} \right) \\ \end{array}$