$\begin{array}{l} \text{Gegeben:} \\ \text{Punkte:} A(a_1/a_2/a_3) \quad B(b_1/b_2/b_3) \\ \\ \text{Gesucht:} \\ \text{Gerade aus zwei Punkten} \\ \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ \text{Punkte: }A(2/3/0) \quad B(0/-4/5) \\ \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Punkte: }A(2/3/0) \quad B(0/-4/5) \\ \text{Gerade aus zwei Punkten:} \\ \vec{AB} =\left( \begin{array}{c} 0-2 \\ -4-3 \\ 5-0 \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} -2 \\ -7 \\ 5 \\ \end{array} \right) \\ \vec{x} =\left( \begin{array}{c} 2 \\ 3 \\ 0 \\ \end{array} \right) + \lambda \left( \begin{array}{c} -2 \\ -7 \\ 5 \\ \end{array} \right) \\ \end{array}$