Algebra-Grundlagen-Primfaktoren - ggT - kgV
$ggT(a,b) \qquad kgV(a,b) $
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$ggT(a,b,c) \qquad kgV(a,b,c)$
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Beispiel Nr: 05
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\\text{Natürliche Zahlen a,b und c}
\\ \text{Gesucht:}
\\\text{Teilermenge von a,b und c}
\\\text{Vielfachmenge von a,b und c}
\\\text{Primfaktoren von a,b und c}
\\ \text{ggT(a,b,c)} \qquad
\\ \text{kgV(a,b,c)} \qquad
\\ ggT(a,b,c) \qquad kgV(a,b,c)\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=18 \qquad b=12 \qquad c=48\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\\ \text{Primfaktorzerlegung: }\\48=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\qquad 12=2\cdot2\cdot3\qquad 18=2\cdot3\cdot3\\ \\ \text{ggT}(48;12;18)= \\ \text{ggT}(48;12;18)=2\cdot3=6\\\text{kgV}(48;12;18)=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=144\\\\ \text{Teilermenge: }\\T(48)=\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\} \\T(12)=\{1;2;3;4;6;12\} \\T(18)=\{1;2;3;6;9;18\}\\ \text{Vielfachmenge: } \\V(48)=\{48;96;144;192;240;288;336;384;432;480;\\528;576;624;672;720;768;816;864;912\} \\V(12)=\{12;24;36;48;60;72;84;96;108;120;\\132;144;156;168;180;192;204;216;228\} \\V(18)=\{18;36;54;72;90;108;126;144;162;180;\\198;216;234;252;270;288;306;324;342\} \end{array}$