$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\text{ 2 Geradengleichungen }g_1: y=m_1x+t_1 \qquad g_2 y=m_2x+t_2 \\ \text{Gesucht:} \text{Schnittpunkt}\\ \\ y=m_1x+t_1 \qquad y=m_2x+t_2\\ \textbf{Gegeben:} \\ g_1: y=-1x+1 \qquad g_2: y= 3x+\frac{1}{2} \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ g_1: y= -1x+1\qquad g_2: y= 3x+\frac{1}{2}\\ -1x+1= 3x+\frac{1}{2}\\ -1x+1 = 3x+\frac{1}{2}\qquad /-3x \\ -4x+1 = \frac{1}{2}\qquad /-1\\ -4x = -\frac{1}{2}\qquad /:(-4)\\ x = \frac{1}{8}\\ \\ g_1: y=-1 \cdot \frac{1}{8} +1 \\ S(\frac{1}{8}/\frac{7}{8}) \\ \end{array}$