Beispielaufgaben Algebra - Grundlagen - Primfaktoren - ggT - kgV

g g T (a, b) k g V (a, b)

g g T (a, b, c) k g V (a, b, c)

Algebra-Grundlagen-Primfaktoren - ggT - kgV

g g T (a, b) k g V (a, b)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

g g T (a, b, c) k g V (a, b, c)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Beispiel Nr: 20

\begin{array}{l} Gegeben: \\ Ganzen Zahlen a und b \\ Gesucht: \\ Teilermenge von a und b \\ Vielfachmenge von a und b \\ Primfaktoren	 von a und b \\ ggT(a,b) \\ kgV(a,b) \\ g g T (a, b) k g V (a, b) \\ Gegeben: \\ a = 40 b = 96 \\ Rechnung: \\ Primfaktorzerlegung: \\ 96 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \\ ggT (96; 40) = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \\ kgV (96; 40) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 480 \\ Teilermenge: \\ T (96) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 96} \\ T (40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40} \\ Vielfachmenge: \\ V (96) = {96; 192; 288; 384; 480; 576; 672; 768; 864; 960; \\ 1056; 1152; 1248; 1344; 1440; 1536; 1632; 1728; 1824} \\ V (40) = {40; 80; 120; 160; 200; 240; 280; 320; 360; 400; \\ 440; 480; 520; 560; 600; 640; 680; 720; 760} \end{array}