$ v = v_{0} + a\cdot t $

$ v_{0} = v - a\cdot t $

$ t = \frac{v - v_{0} }{a} $

$ a = \frac{v - v_{0} }{ t} $

$ s = s_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2} $

$ a = \frac{2\cdot (s - s_{0} - v_{0} \cdot t)}{ t^{2} } $

$ t = \frac{-v_{0} \pm \sqrt{v_{0} ^{2} -4\cdot 0,5\cdot a\cdot (s_{0} -s)}}{ a} $

$ s_{0} = s - v_{0} \cdot t - \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2} $

$ v_{0} =\frac{s-s_{0} -0,5\cdot a\cdot t^{2} }{ t} $

$ v =\sqrt{2\cdot a \cdot s+ v_{0}^2} $

$ v_{0} =\sqrt{v^2-2\cdot a \cdot s} $