Analytische Geometrie-Ebene-Koordinatenform - Hessesche Normalenform
$\begin{array}{l}
\text{Gegeben:} \\
\text{Ebene in Koordinatenform: } n_1 x_1+n_2 x_2+n_3 x_3+k1=0 \\
\text{Gesucht:} \\
\text{Hessesche Normalenform} \\
k1<0 \\
\text{HNF:} \dfrac{n_1 x_1+n_2 x_2+n_3 x_3+k_1}{\sqrt{n_1^2+n_2^2+n_3^2}}=0 \\
k1>0 \\
\text{HNF:} \dfrac{n_1 x_1+n_2 x_2+n_3 x_3+k_1}{-\sqrt{n_1^2+n_2^2+n_3^2}}=0
\end{array}$