Algebra-Gleichungen-Exponentialgleichungen
$b^{x}=a $
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$e^{x}=a $
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$a b^{(cx+d)}+f=0 $
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$a e^{(cx+d)}+f=0 $
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Beispiel Nr: 01
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}a b^{(cx+d)}+f=0 \\
\text{Basis: }b \\
\\ \text{Gesucht:} \text{Lösung der Gleichung} \\
\\ a b^{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=2 \qquad b=3 \qquad c=2 \qquad d=2 \qquad f=-1 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ 2 \cdot 3^{(2x+2)}-1 =0 \\
2 \cdot 3^{(2x+2)}-1=0 \qquad /+1 \\
2 \cdot 3^{(2x+2)}=+1 \qquad /:2 \\
3^{(2x+2)}=\frac{1}{2} \qquad /\log_3 \\
2x+2=\log_3 \left(\frac{1}{2} \right) \qquad / -2 \qquad / :2 \\
x=-1,32
\end{array}$