Beispielaufgaben Geometrie - Stereometrie - Kreiskegel

V = \frac{1}{3} \cdot r^{2} \cdot π \cdot h

r = \sqrt{\frac{3 \cdot V}{π \cdot h}}

h = \frac{3 \cdot V}{r^{2} \cdot π}

O = r \cdot π \cdot (r + s)

s = \frac{O}{r \cdot π} - r

r = \frac{- π \cdot s + \sqrt{(π \cdot s)^{2} + 4 \cdot π \cdot O}}{2 \cdot π}

M = r \cdot π \cdot s

s = \frac{M}{r \cdot π}

r = \frac{M}{s \cdot π}

s = \sqrt{h^{2} + r^{2}}

r = \sqrt{s^{2} - h^{2}}

h = \sqrt{s^{2} - r^{2}}

Geometrie-Stereometrie-Kreiskegel

V = \frac{1}{3} \cdot r^{2} \cdot π \cdot h

1 2

r = \sqrt{\frac{3 \cdot V}{π \cdot h}}

h = \frac{3 \cdot V}{r^{2} \cdot π}

O = r \cdot π \cdot (r + s)

s = \frac{O}{r \cdot π} - r

1 2 3

r = \frac{- π \cdot s + \sqrt{(π \cdot s)^{2} + 4 \cdot π \cdot O}}{2 \cdot π}

1 2 3

M = r \cdot π \cdot s

s = \frac{M}{r \cdot π}

1 2 3 4

r = \frac{M}{s \cdot π}

1 2 3 4 5

s = \sqrt{h^{2} + r^{2}}

r = \sqrt{s^{2} - h^{2}}

h = \sqrt{s^{2} - r^{2}}

Beispiel Nr: 01

\begin{array}{l} Gegeben: \\ Kreiszahl π [] \\ Volumen V [m^{3}] \\ Radius r [m] \\ Gesucht: \\ Höhe h [m] \\ h = \frac{3 \cdot V}{r^{2} \cdot π} \\ Gegeben: \\ π = 3 \frac{16}{113} V = 4 m^{3} r = 7 m \\ Rechnung: \\ h = \frac{3 \cdot V}{r^{2} \cdot π} \\ π = 3 \frac{16}{113} \\ V = 4 m^{3} \\ r = 7 m \\ h = \frac{3 \cdot 4 m^{3}}{(7 m)^{2} \cdot 3 \frac{16}{113}} \\ h = 0, 078 m \\ \begin{matrix} V = \\ 4 m^{3} \\ 4 \cdot 10^{3} d m^{3} \\ 4 \cdot 10^{6} c m^{3} \\ 4 \cdot 10^{9} m m^{3} \\ 4 \cdot 10^{3} l \\ 40 h l \end{matrix} \begin{matrix} r = \\ 7 m \\ 70 d m \\ 700 c m \\ 7 \cdot 10^{3} m m \\ 7 \cdot 10^{6} μ m \end{matrix} \begin{matrix} h = \\ 0, 078 m \\ 0, 78 d m \\ 7, 8 c m \\ 78 m m \\ 7, 8 \cdot 10^{4} μ m \end{matrix} \end{array}