Algebra-Gleichungen-Logarithmusgleichungen
$log_b{x}=a $
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
$ln(x)=a $
1
2
3
4
5
6
$a \log_b{(cx+d)}+f=0 $
1
2
3
4
5
6
7
8
9
$a \ln{(cx+d)}+f=0 $
1
2
3
4
5
6
Beispiel Nr: 01
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}a \log_b{(cx+d)}+f=0 \\
\\ \text{Gesucht: } \text{Lösung der Gleichung} \\
\\ a \log_b{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=2 \qquad b=10 \qquad c=5 \qquad d=10 \qquad f=-2 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ 2 \cdot log_{10}{(5x+10)}-2 =0 \\
2 \cdot log_{10}{(5x+10)}-2=0 \qquad /+2 \\
2 \cdot log_{10}{(5x+10)}=+2 \qquad /:2 \\
\log_{10}{(5x+10)}=1 \qquad /10^{..} \\
5x+10=10^{1} \qquad / -10 \qquad / :5 \\
x=\dfrac{10^{1}-10}{5} \\
x=0
\end{array}$