$ \text{Gegeben:}a \log_b{(cx+d)}+f=0 \\ \\ \text{Gesucht: } \text{Lösung der Gleichung} \\ \\ a \log_b{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=3 \qquad b=4 \qquad c=5 \qquad d=-10 \qquad f=-2 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ 3 \cdot log_{4}{(5x-10)}-2 =0 \\ 3 \cdot log_{4}{(5x-10)}-2=0 \qquad /+2 \\ 3 \cdot log_{4}{(5x-10)}=+2 \qquad /:3 \\ \log_{4}{(5x-10)}=\frac{2}{3} \qquad /4^{..} \\ 5x-10=4^{\frac{2}{3}} \qquad / +10 \qquad / :5 \\ x=\dfrac{4^{\frac{2}{3}}+10}{5} \\ x=2,5 $