Beispielaufgaben Algebra - Finanzmathematik - Degressive Abschreibung

B_{t} = B_{0} \cdot (1 - \frac{p}{100})^{t}

B_{0} = \frac{B_{t}}{(1 - \frac{p}{100})^{t}}

t = \frac{\ln (B_{t}) - \ln (B_{0})}{\ln (1 - \frac{p}{100})}

p = (1 -^{t} \sqrt{\frac{B_{t}}{B_{0}}}) \cdot 100

Algebra-Finanzmathematik-Degressive Abschreibung

B_{t} = B_{0} \cdot (1 - \frac{p}{100})^{t}

1 2 3 4 5 6

B_{0} = \frac{B_{t}}{(1 - \frac{p}{100})^{t}}

1 2 3 4 5 6

t = \frac{\ln (B_{t}) - \ln (B_{0})}{\ln (1 - \frac{p}{100})}

1 2 3 4 5 6 7

p = (1 -^{t} \sqrt{\frac{B_{t}}{B_{0}}}) \cdot 100

1 2 3 4 5 6

Beispiel Nr: 04

\begin{array}{l} Gegeben: \\ Anzahl der Jahre t \\ Abschreibungssatz p [%] \\ Buchwert B_{t} [E u r o] \\ Gesucht: \\ Anschaffungswert B_{0} [E u r o] \\ B_{0} = \frac{B_{t}}{(1 - \frac{p}{100})^{t}} \\ Gegeben: \\ t = 1 \frac{1}{14} p = 1 \frac{1}{18} % B_{t} = 5 E u r o \\ Rechnung: \\ B_{0} = \frac{B_{t}}{(1 - \frac{p}{100})^{t}} \\ t = 1 \frac{1}{14} \\ p = 1 \frac{1}{18} % \\ B_{t} = 5 E u r o \\ B_{0} = \frac{5 E u r o}{(1 - \frac{1 \frac{1}{18} %}{100})^{1 \frac{1}{14}}} \\ B_{0} = 5, 06 E u r o \end{array}