Algebra-Finanzmathematik-Degressive Abschreibung


  • $B_{t} = B_{0} \cdot (1 - \frac{ p}{100})^{t}$
    1 2 3 4 5 6
    $B_{0} = \frac{B_{t} }{(1 - \frac{ p}{100})^{t} }$
    1 2 3 4 5 6
    $t =\frac{\ln(B_{t} ) - \ln(B_{0} )}{ \ln(1 - \frac{ p}{100})}$
    1 2 3 4 5 6 7
    $p = (1 - ^{t} \sqrt{\frac{ B_{t} }{B_{0} }})\cdot 100$
    1 2 3 4 5 6

Beispiel Nr: 05
$\text{Gegeben:}\\\text{Abschreibungssatz} \qquad p \qquad [\%] \\ \text{Anschaffungswert} \qquad B_{0} \qquad [Euro] \\ \text{Buchwert} \qquad B_{t} \qquad [Euro] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Anzahl der Jahre} \qquad t \qquad \\ \\ t =\frac{\ln(B_{t} ) - \ln(B_{0} )}{ \ln(1 - \frac{ p}{100})}\\ \textbf{Gegeben:} \\ p=1\frac{3}{8}\% \qquad B_{0}=\frac{3}{4}Euro \qquad B_{t}=8Euro \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\t =\frac{\ln(B_{t} ) - \ln(B_{0} )}{ \ln(1 - \frac{ p}{100})} \\ p=1\frac{3}{8}\%\\ B_{0}=\frac{3}{4}Euro\\ B_{t}=8Euro\\ t =\frac{\ln(8Euro) - \ln(\frac{3}{4}Euro )}{ \ln(1 - \frac{ 1\frac{3}{8}\%}{100})}\\\\t=-171 \\\\$