Algebra-Finanzmathematik-Degressive Abschreibung


  • $B_{t} = B_{0} \cdot (1 - \frac{ p}{100})^{t}$
    1 2 3 4 5 6
    $B_{0} = \frac{B_{t} }{(1 - \frac{ p}{100})^{t} }$
    1 2 3 4 5 6
    $t =\frac{\ln(B_{t} ) - \ln(B_{0} )}{ \ln(1 - \frac{ p}{100})}$
    1 2 3 4 5 6 7
    $p = (1 - ^{t} \sqrt{\frac{ B_{t} }{B_{0} }})\cdot 100$
    1 2 3 4 5 6

Beispiel Nr: 05
$\text{Gegeben:}\\\text{Anzahl der Jahre} \qquad t \qquad \\ \text{Anschaffungswert} \qquad B_{0} \qquad [Euro] \\ \text{Buchwert} \qquad B_{t} \qquad [Euro] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Abschreibungssatz} \qquad p \qquad [\%] \\ \\ p = (1 - ^{t} \sqrt{\frac{ B_{t} }{B_{0} }})\cdot 100\\ \textbf{Gegeben:} \\ t=\frac{1}{5} \qquad B_{0}=\frac{4}{19}Euro \qquad B_{t}=\frac{10}{19}Euro \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\p = (1 - ^{t} \sqrt{\frac{ B_{t} }{B_{0} }})\cdot 100 \\ t=\frac{1}{5}\\ B_{0}=\frac{4}{19}Euro\\ B_{t}=\frac{10}{19}Euro\\ p = (1 - ^{\frac{1}{5}} \sqrt{\frac{ \frac{10}{19}Euro }{\frac{4}{19}Euro }})\cdot 100\\\\p=-9665\frac{5}{8}\% \\\\$