Algebra-Gleichungen-Exponentialgleichungen
$b^{x}=a $
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$e^{x}=a $
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$a b^{(cx+d)}+f=0 $
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$a e^{(cx+d)}+f=0 $
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Beispiel Nr: 05
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}a b^{(cx+d)}+f=0 \\
\text{Basis: }b \\
\\ \text{Gesucht:} \text{Lösung der Gleichung} \\
\\ a b^{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=-2 \qquad b=3 \qquad c=2 \qquad d=1 \qquad f=18 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ -2 \cdot 3^{(2x+1)}+18 =0 \\
-2 \cdot 3^{(2x+1)}+18=0 \qquad /-18 \\
-2 \cdot 3^{(2x+1)}=-18 \qquad /:-2 \\
3^{(2x+1)}=9 \qquad /\log_3 \\
2x+1=\log_3 \left(9 \right) \qquad / -1 \qquad / :2 \\
x=\frac{1}{2}
\end{array}$