Algebra-Finanzmathematik-Degressive Abschreibung

$B_{t} = B_{0} \cdot (1 - \frac{ p}{100})^{t}$
1 2 3 4 5 6
$B_{0} = \frac{B_{t} }{(1 - \frac{ p}{100})^{t} }$
1 2 3 4 5 6
$t =\frac{\ln(B_{t} ) - \ln(B_{0} )}{ \ln(1 - \frac{ p}{100})}$
1 2 3 4 5 6 7
$p = (1 - ^{t} \sqrt{\frac{ B_{t} }{B_{0} }})\cdot 100$
1 2 3 4 5 6
Beispiel Nr: 06
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\\text{Abschreibungssatz} \qquad p \qquad [\%] \\ \text{Anschaffungswert} \qquad B_{0} \qquad [Euro] \\ \text{Buchwert} \qquad B_{t} \qquad [Euro] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Anzahl der Jahre} \qquad t \qquad \\ \\ t =\frac{\ln(B_{t} ) - \ln(B_{0} )}{ \ln(1 - \frac{ p}{100})}\\ \textbf{Gegeben:} \\ p=\frac{1}{3}\% \qquad B_{0}=\frac{10}{13}Euro \qquad B_{t}=\frac{15}{17}Euro \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\t =\frac{\ln(B_{t} ) - \ln(B_{0} )}{ \ln(1 - \frac{ p}{100})} \\ p=\frac{1}{3}\%\\ B_{0}=\frac{10}{13}Euro\\ B_{t}=\frac{15}{17}Euro\\ t =\frac{\ln(\frac{15}{17}Euro) - \ln(\frac{10}{13}Euro )}{ \ln(1 - \frac{ \frac{1}{3}\%}{100})}\\\\t=-41,1 \\\\ \end{array}$