Beispielaufgaben Algebra - Grundlagen - Wurzeln

Algebra-Grundlagen-Wurzeln

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Beispiel Nr: 13

\begin{array}{l} \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \cdot b} \\ \sqrt[n]{a} : \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}} \\ \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[m n]{a} \\ Gegeben: \\ a = 49 b = 12 m = 2 n = 3 \\ Rechnung: \\ \sqrt[3]{49} \cdot \sqrt[3]{12} = \sqrt[3]{49 \cdot 12} = \sqrt[3]{588} = 8, 38 \\ \sqrt[3]{49} : \sqrt[3]{12} = \sqrt[3]{\frac{49}{12}} = \sqrt[3]{4 \frac{1}{12}} = 1, 6 \\ \sqrt[3]{\sqrt[2]{49}} = \sqrt[2 \cdot 3]{49} = \sqrt[6]{49} = 1, 91 \end{array}