Algebra-Grundlagen-Wurzeln



Beispiel Nr: 07
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a\cdot b} \\ \sqrt[n]{a}:\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}} \\ \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[{mn}]{a} \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ {a=40 \qquad b=48 \qquad m=6 \qquad n=4}\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \sqrt[4]{40} \cdot \sqrt[4]{48} = \sqrt[4]{40\cdot 48}= \sqrt[4]{1,92\cdot 10^{3}}=6,62 \\ \sqrt[4]{40}:\sqrt[4]{48}=\sqrt[4]{\frac{40}{48}} = \sqrt[4]{\frac{5}{6}}=0,955 \\ \sqrt[4]{\sqrt[6]{40}}=\sqrt[{6\cdot 4}]{40}= \sqrt[24]{40}=1,17 \\ $