Algebra-Grundlagen-Wurzeln



Beispiel Nr: 08
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a\cdot b} \\ \sqrt[n]{a}:\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}} \\ \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[{mn}]{a} \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ {a=12 \qquad b=5 \qquad m=5 \qquad n=5}\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \sqrt[5]{12} \cdot \sqrt[5]{5} = \sqrt[5]{12\cdot 5}= \sqrt[5]{60}=2,27 \\ \sqrt[5]{12}:\sqrt[5]{5}=\sqrt[5]{\frac{12}{5}} = \sqrt[5]{2\frac{2}{5}}=1,19 \\ \sqrt[5]{\sqrt[5]{12}}=\sqrt[{5\cdot 5}]{12}= \sqrt[25]{12}=1,1 \\ $