Beispielaufgaben Geometrie - Trigonometrie - Rechtwinkliges Dreieck

s i n α = \frac{a}{c}

a = s i n α \cdot c

c = \frac{a}{s i n α}

c o s α = \frac{b}{c}

b = c o s α \cdot c

c = \frac{b}{c o s α}

t a n α = \frac{a}{b}

a = t a n α \cdot b

b = \frac{a}{t a n α}

Geometrie-Trigonometrie-Rechtwinkliges Dreieck

s i n α = \frac{a}{c}

1 2 3 4 5 6 7

a = s i n α \cdot c

1 2 3 4 5 6

c = \frac{a}{s i n α}

1 2 3 4 5

c o s α = \frac{b}{c}

1 2 3 4 5 6 7

b = c o s α \cdot c

1 2 3 4 5 6

c = \frac{b}{c o s α}

1 2 3 4 5

t a n α = \frac{a}{b}

1 2 3 4 5 6

a = t a n α \cdot b

1 2 3 4 5 6

b = \frac{a}{t a n α}

1 2 3 4 5 6

Beispiel Nr: 01

\begin{array}{l} Gegeben: \\ Winkel α [^{\circ}] \\ Gegenkathete zu α a [m] \\ Gesucht: \\ Ankathete zu α b [m] \\ b = \frac{a}{t a n α} \\ Gegeben: \\ α = 30^{\circ} a = 4 m \\ Rechnung: \\ b = \frac{a}{t a n α} \\ α = 30^{\circ} \\ a = 4 m \\ b = \frac{4 m}{t a n 30^{\circ}} \\ b = 6, 93 m \\ \begin{matrix} a l p h a = \\ 30 ° \\ 1, 8 \cdot 10^{3}' \\ 1, 08 \cdot 10^{5}'' \\ 33 \frac{1}{3} g o n \\ 0, 524 r a d \end{matrix} \begin{matrix} a = \\ 4 m \\ 40 d m \\ 400 c m \\ 4 \cdot 10^{3} m m \\ 4 \cdot 10^{6} μ m \end{matrix} \begin{matrix} b = \\ 6, 93 m \\ 69, 3 d m \\ 693 c m \\ 6, 93 \cdot 10^{3} m m \\ 6, 93 \cdot 10^{6} μ m \end{matrix} \end{array}