Beispielaufgaben Geometrie - Trigonometrie - Rechtwinkliges Dreieck

s i n α = \frac{a}{c}

a = s i n α \cdot c

c = \frac{a}{s i n α}

c o s α = \frac{b}{c}

b = c o s α \cdot c

c = \frac{b}{c o s α}

t a n α = \frac{a}{b}

a = t a n α \cdot b

b = \frac{a}{t a n α}

Geometrie-Trigonometrie-Rechtwinkliges Dreieck

s i n α = \frac{a}{c}

1 2 3 4 5 6 7

a = s i n α \cdot c

1 2 3 4 5 6

c = \frac{a}{s i n α}

1 2 3 4 5

c o s α = \frac{b}{c}

1 2 3 4 5 6 7

b = c o s α \cdot c

1 2 3 4 5 6

c = \frac{b}{c o s α}

1 2 3 4 5

t a n α = \frac{a}{b}

1 2 3 4 5 6

a = t a n α \cdot b

1 2 3 4 5 6

b = \frac{a}{t a n α}

1 2 3 4 5 6

Beispiel Nr: 04

\begin{array}{l} Gegeben: \\ Hypotenuse c [m] \\ Gegenkathete zu α a [m] \\ Gesucht: \\ Winkel α [^{\circ}] \\ s i n α = \frac{a}{c} \\ Gegeben: \\ c = 2 \frac{1}{2} m a = 1 m \\ Rechnung: \\ s i n α = \frac{a}{c} \\ c = 2 \frac{1}{2} m \\ a = 1 m \\ s i n α = \frac{1 m}{2 \frac{1}{2} m} \\ α = 23, 6^{\circ} \\ \begin{matrix} c = \\ 2 \frac{1}{2} m \\ 25 d m \\ 250 c m \\ 2, 5 \cdot 10^{3} m m \\ 2, 5 \cdot 10^{6} μ m \end{matrix} \begin{matrix} a = \\ 1 m \\ 10 d m \\ 100 c m \\ 10^{3} m m \\ 10^{6} μ m \end{matrix} \begin{matrix} a l p h a = \\ 23, 6 ° \\ 1, 41 \cdot 10^{3}' \\ 8, 49 \cdot 10^{4}'' \\ 26, 2 g o n \\ 0, 412 r a d \end{matrix} \end{array}