Beispielaufgaben Geometrie - Trigonometrie - Rechtwinkliges Dreieck

s i n α = \frac{a}{c}

a = s i n α \cdot c

c = \frac{a}{s i n α}

c o s α = \frac{b}{c}

b = c o s α \cdot c

c = \frac{b}{c o s α}

t a n α = \frac{a}{b}

a = t a n α \cdot b

b = \frac{a}{t a n α}

Geometrie-Trigonometrie-Rechtwinkliges Dreieck

s i n α = \frac{a}{c}

1 2 3 4 5 6 7

a = s i n α \cdot c

1 2 3 4 5 6

c = \frac{a}{s i n α}

1 2 3 4 5

c o s α = \frac{b}{c}

1 2 3 4 5 6 7

b = c o s α \cdot c

1 2 3 4 5 6

c = \frac{b}{c o s α}

1 2 3 4 5

t a n α = \frac{a}{b}

1 2 3 4 5 6

a = t a n α \cdot b

1 2 3 4 5 6

b = \frac{a}{t a n α}

1 2 3 4 5 6

Beispiel Nr: 05

\begin{array}{l} Gegeben: \\ Winkel α [^{\circ}] \\ Gegenkathete zu α a [m] \\ Gesucht: \\ Hypotenuse c [m] \\ c = \frac{a}{s i n α} \\ Gegeben: \\ α = 70^{\circ} a = 34 m \\ Rechnung: \\ c = \frac{a}{s i n α} \\ α = 70^{\circ} \\ a = 34 m \\ c = \frac{34 m}{s i n 70^{\circ}} \\ c = 36, 2 m \\ \begin{matrix} a l p h a = \\ 70 ° \\ 4, 2 \cdot 10^{3}' \\ 2, 52 \cdot 10^{5}'' \\ 77 \frac{7}{9} g o n \\ 1, 22 r a d \end{matrix} \begin{matrix} a = \\ 34 m \\ 340 d m \\ 3, 4 \cdot 10^{3} c m \\ 3, 4 \cdot 10^{4} m m \\ 3, 4 \cdot 10^{7} μ m \end{matrix} \begin{matrix} c = \\ 36, 2 m \\ 362 d m \\ 3, 62 \cdot 10^{3} c m \\ 3, 62 \cdot 10^{4} m m \\ 3, 62 \cdot 10^{7} μ m \end{matrix} \end{array}