$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\sin \alpha = a \quad \sin x = a\\ \\ \text{Gesucht: Winkel in } \\ \text{Gradmaß (DEG) } \quad \alpha^{\circ} \\ \text{Bogenmaß (RAD) } \quad x \\ \sin \alpha = a \quad \sin x = a\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=-1 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Winkel in Gadmaß:} \alpha \quad k\in \mathbb{Z} \\sin \alpha = -1 \\ \alpha'=sin^{-1}(|-1|)=90^\circ \\ \alpha_1=270^\circ\\ \mathbb{D}=\mathbb{R} \quad \mathbb{L}=\{270^\circ\text{+}k\cdot 360^\circ\} \\ \text{Winkel in Bogenmaß:x} \quad k\in \mathbb{Z} \\ \sin x = -1 \\ x=sin^{-1}(-1) \\ x'=sin^{-1}(|-1|)=1,57 \\ x_1=\frac{3\pi}{2}\\ \mathbb{L}=\{\frac{3\pi}{2}\text{+}k\cdot 2\pi\} \\ \end{array}$