$\begin{array}{l} \text{Gegeben:} f\left(x\right)=mx+t \\ \text{Gesucht:} \\ \text{Nullstellen - Schnittpunkt mit der x-Achse} \\ \text{Graph oberhalb / unterhalb der x-Achse - Vorzeichentabelle} \\ \\ \text{Eigenschaften}\\ \textbf{Gegeben:} \\ y=3x+5\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\bullet \text{Funktion} \\ y= 3x+5\\ y= 3x+5 = 0 \\ \\ 3 x+5 =0 \qquad /-5 \\ 3 x= -5 \qquad /:3 \\ x=\displaystyle\frac{-5}{3}\\ x=-1\frac{2}{3} \\ \\ \bullet \text{Vorzeichentabelle:} \\ \begin{array}{|c|c|c|c||} \hline & x < &-1\frac{2}{3}&< x\\ \hline f(x)&-&0&+\\ \hline \end{array}\\ \\ \underline{\quad x \in ]-1\frac{2}{3};\infty[\quad f(x)>0 \quad \text{oberhalb der x-Achse}}\\ \\ \underline{\quad x \in ]-\infty;-1\frac{2}{3}[\quad f(x)<0 \quad \text{unterhalb der x-Achse}} \\ \\ \end{array}$