$
\text{Gegeben:} f\left(x\right)=mx+t
\\ \text{Gesucht:} \\
\text{Nullstellen - Schnittpunkt mit der x-Achse} \\
\text{Graph oberhalb / unterhalb der x-Achse - Vorzeichentabelle} \\
\\ \text{Eigenschaften}\\ \textbf{Gegeben:} \\ y=3x+4\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\bullet \text{Funktion} \\ y= 3x+4\\
y= 3x+4 = 0 \\
\\
3 x+4 =0 \qquad /-4 \\
3 x= -4 \qquad /:3 \\
x=\displaystyle\frac{-4}{3}\\
x=-1\frac{1}{3}
\\ \\
\bullet \text{Vorzeichentabelle:} \\
\begin{array}{|c|c|c|c||}
\hline
& x < &-1\frac{1}{3}&< x\\
\hline
f(x)&-&0&+\\
\hline
\end{array}\\ \\
\underline{\quad x \in ]-1\frac{1}{3};\infty[\quad f(x)>0 \quad \text{oberhalb der x-Achse}}\\ \\
\underline{\quad x \in ]-\infty;-1\frac{1}{3}[\quad f(x)<0 \quad \text{unterhalb der x-Achse}} \\
\\ $