$
\text{Gegeben:} f\left(x\right)=mx+t
\\ \text{Gesucht:} \\
\text{Nullstellen - Schnittpunkt mit der x-Achse} \\
\text{Graph oberhalb / unterhalb der x-Achse - Vorzeichentabelle} \\
\\ \text{Eigenschaften}\\ \textbf{Gegeben:} \\ y=\frac{3}{10}x+3\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\bullet \text{Funktion} \\ y= \frac{3}{10}x+3\\
y= \frac{3}{10}x+3 = 0 \\
\\
\frac{3}{10} x+3 =0 \qquad /-3 \\
\frac{3}{10} x= -3 \qquad /:\frac{3}{10} \\
x=\displaystyle\frac{-3}{\frac{3}{10}}\\
x=-10
\\ \\
\bullet \text{Vorzeichentabelle:} \\
\begin{array}{|c|c|c|c||}
\hline
& x < &-10&< x\\
\hline
f(x)&-&0&+\\
\hline
\end{array}\\ \\
\underline{\quad x \in ]-10;\infty[\quad f(x)>0 \quad \text{oberhalb der x-Achse}}\\ \\
\underline{\quad x \in ]-\infty;-10[\quad f(x)<0 \quad \text{unterhalb der x-Achse}} \\
\\ $