Geometrie-Trigonometrie-Gradmaß - Bogenmaß


  • $\alpha = \frac{180}{ \pi} \cdot x$
    1 2 3 4 5 6
    $x = \frac{\pi }{180}\cdot \alpha $
    1 2 3 4 5 6 7

Beispiel Nr: 05
$ \text{Gegeben:}\\\text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\ \text{Bogenmaß} \qquad x \qquad [rad] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Winkel} \qquad \alpha \qquad [^{\circ}] \\ \\ \alpha = \frac{180}{ \pi} \cdot x\\ \textbf{Gegeben:} \\ \pi=3\frac{16}{113} \qquad x=1,57rad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \alpha = \frac{180}{ \pi} \cdot x \\ \pi=3\frac{16}{113}\\ x=1,57rad\\ \alpha = \frac{180}{ \pi} \cdot 1,57rad \\\\ \alpha=90^{\circ} \\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline phi=\\ \hline 1,57 rad \\ \hline 1,57\cdot 10^{3} mrad \\ \hline 90 ^\circ \\ \hline 5,4\cdot 10^{3} \text{'} \\ \hline 3,24\cdot 10^{5} \text{'''} \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline alpha=\\ \hline 90 ° \\ \hline 5,4\cdot 10^{3} \text{'} \\ \hline 3,24\cdot 10^{5} \text{''} \\ \hline 100 gon \\ \hline 1,57 rad \\ \hline \end{array}$