Geometrie-Trigonometrie-Gradmaß - Bogenmaß


  • $\alpha = \frac{180}{ \pi} \cdot x$
    1 2 3 4 5 6
    $x = \frac{\pi }{180}\cdot \alpha $
    1 2 3 4 5 6 7

Beispiel Nr: 05
$ \text{Gegeben:}\\\text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\ \text{Winkel} \qquad \alpha \qquad [^{\circ}] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Bogenmaß} \qquad x \qquad [rad] \\ \\ x = \frac{\pi }{180}\cdot \alpha \\ \textbf{Gegeben:} \\ \pi=3\frac{16}{113} \qquad \alpha=120^{\circ} \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ x = \frac{\pi }{180}\cdot \alpha \\ \pi=3\frac{16}{113}\\ \alpha=120^{\circ}\\ x = \frac{3\frac{16}{113} }{180}\cdot 120^{\circ} \\ \\ x=2,09rad \\\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline alpha=\\ \hline 120 ° \\ \hline 7,2\cdot 10^{3} \text{'} \\ \hline 4,32\cdot 10^{5} \text{''} \\ \hline 133\frac{1}{3} gon \\ \hline 2,09 rad \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline phi=\\ \hline 2,09 rad \\ \hline 2,09\cdot 10^{3} mrad \\ \hline 120 ^\circ \\ \hline 7,2\cdot 10^{3} \text{'} \\ \hline 4,32\cdot 10^{5} \text{'''} \\ \hline \end{array}$