Beispielaufgaben Geometrie - Stereometrie - Pyramide

V = \frac{1}{3} G \cdot h

G = \frac{3 \cdot V}{h}

h = \frac{3 \cdot V}{G}

O = G + M

G = O - M

M = O - G

Rechteckige Pyramide

Quadratische Pyramide

Geometrie-Stereometrie-Pyramide

V = \frac{1}{3} G \cdot h

1 2 3 4

G = \frac{3 \cdot V}{h}

1 2

h = \frac{3 \cdot V}{G}

1 2 3

O = G + M

1 2

G = O - M

1 2 3

M = O - G

1 2

Rechteckige Pyramide

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Quadratische Pyramide

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Beispiel Nr: 02

\begin{array}{l} Gegeben: \\ Oberfläche O [m^{2}] \\ Mantelfläche M [m^{2}] \\ Gesucht: \\ Grundfläche G [m^{2}] \\ G = O - M \\ Gegeben: \\ O = 4 m^{2} M = 6 m^{2} \\ Rechnung: \\ G = O - M \\ M = 6 m^{2} \\ O = 4 m^{2} \\ G = 4 m^{2} - 6 m^{2} \\ G = - 2 m^{2} \\ \begin{matrix} O = \\ 4 m^{2} \\ 400 d m^{2} \\ 4 \cdot 10^{4} c m^{2} \\ 4 \cdot 10^{6} m m^{2} \\ \frac{1}{25} a \\ 0, 0004 h a \end{matrix} \begin{matrix} M = \\ 6 m^{2} \\ 600 d m^{2} \\ 6 \cdot 10^{4} c m^{2} \\ 6 \cdot 10^{6} m m^{2} \\ \frac{3}{50} a \\ 0, 0006 h a \end{matrix} \begin{matrix} G = \\ - 2 m^{2} \\ - 200 d m^{2} \\ - 2 \cdot 10^{4} c m^{2} \\ - 2 \cdot 10^{6} m m^{2} \\ - \frac{1}{50} a \\ - 0, 0002 h a \end{matrix} \end{array}