Geometrie-Stereometrie-Pyramide


  • $V =\frac{1}{3} G\cdot h$
    1 2 3 4
    $G = \frac{3 \cdot V}{h}$
    1 2
    $h = \frac{3 \cdot V}{G}$
    1 2 3
    $O = G +M $
    1 2
    $G = O-M$
    1 2 3
    $M = O- G $
    1 2
    $\text{Rechteckige Pyramide}$
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
    $\text{Quadratische Pyramide}$
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Beispiel Nr: 04
$ \text{Gegeben:}\\\text{Körperhöhe} \qquad h \qquad [m] \\ \text{Grundfläche} \qquad G \qquad [m^{2}] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Volumen} \qquad V \qquad [m^{3}] \\ \\ V =\frac{1}{3} G\cdot h\\ \textbf{Gegeben:} \\ h=2\frac{3}{10}m \qquad G=5m^{2} \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ V = \frac{1}{3} \cdot G\cdot h \\ h=2\frac{3}{10}m\\ G=5m^{2}\\ V = \frac{1}{3}5m^{2}\cdot 2\frac{3}{10}m\\\\V=3\frac{5}{6}m^{3} \\\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline h=\\ \hline 2\frac{3}{10} m \\ \hline 23 dm \\ \hline 230 cm \\ \hline 2,3\cdot 10^{3} mm \\ \hline 2,3\cdot 10^{6} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline G=\\ \hline 5 m^2 \\ \hline 500 dm^2 \\ \hline 5\cdot 10^{4} cm^2 \\ \hline 5\cdot 10^{6} mm^2 \\ \hline \frac{1}{20} a \\ \hline 0,0005 ha \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline V=\\ \hline 3\frac{5}{6} m^3 \\ \hline 3833\frac{1}{3} dm^3 \\ \hline 3833333\frac{1}{3} cm^3 \\ \hline 3,83\cdot 10^{9} mm^3 \\ \hline 3833\frac{1}{3} l \\ \hline 38\frac{1}{3} hl \\ \hline \end{array}$