Geometrie-Stereometrie-Pyramide


  • $V =\frac{1}{3} G\cdot h$
    1 2 3 4
    $G = \frac{3 \cdot V}{h}$
    1 2
    $h = \frac{3 \cdot V}{G}$
    1 2 3
    $O = G +M $
    1 2
    $G = O-M$
    1 2 3
    $M = O- G $
    1 2
    $\text{Rechteckige Pyramide}$
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
    $\text{Quadratische Pyramide}$
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Beispiel Nr: 02
$ \text{Gegeben:}\\\text{Mantelfläche} \qquad M \qquad [m^{2}] \\ \text{Grundfläche} \qquad G \qquad [m^{2}] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Oberfläche} \qquad O \qquad [m^{2}] \\ \\ O = G +M \\ \textbf{Gegeben:} \\ M=60m^{2} \qquad G=50m^{2} \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ O = G +M \\ M=60m^{2}\\ G=50m^{2}\\ O = 50m^{2} + 60m^{2}\\\\ O=110m^{2} \\\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline M=\\ \hline 60 m^2 \\ \hline 6\cdot 10^{3} dm^2 \\ \hline 6\cdot 10^{5} cm^2 \\ \hline 6\cdot 10^{7} mm^2 \\ \hline \frac{3}{5} a \\ \hline 0,006 ha \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline G=\\ \hline 50 m^2 \\ \hline 5\cdot 10^{3} dm^2 \\ \hline 5\cdot 10^{5} cm^2 \\ \hline 5\cdot 10^{7} mm^2 \\ \hline \frac{1}{2} a \\ \hline 0,005 ha \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline O=\\ \hline 110 m^2 \\ \hline 1,1\cdot 10^{4} dm^2 \\ \hline 1,1\cdot 10^{6} cm^2 \\ \hline 1,1\cdot 10^{8} mm^2 \\ \hline 1\frac{1}{10} a \\ \hline 0,011 ha \\ \hline \end{array}$