Geometrie-Stereometrie-Pyramide


  • $V =\frac{1}{3} G\cdot h$
    1 2 3 4
    $G = \frac{3 \cdot V}{h}$
    1 2
    $h = \frac{3 \cdot V}{G}$
    1 2 3
    $O = G +M $
    1 2
    $G = O-M$
    1 2 3
    $M = O- G $
    1 2
    $\text{Rechteckige Pyramide}$
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
    $\text{Quadratische Pyramide}$
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Beispiel Nr: 01
$ \text{Gegeben:}\\\text{Körperhöhe} \qquad h \qquad [m] \\ \text{Volumen} \qquad V \qquad [m^{3}] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Grundfläche} \qquad G \qquad [m^{2}] \\ \\ G = \frac{3 \cdot V}{h}\\ \textbf{Gegeben:} \\ h=2m \qquad V=60m^{3} \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ G = \frac{3 \cdot V}{h} \\ h=2m\\ V=60m^{3}\\ G = \frac{3 \cdot 60m^{3}}{2m}\\\\G=90m^{2} \\\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline h=\\ \hline 2 m \\ \hline 20 dm \\ \hline 200 cm \\ \hline 2\cdot 10^{3} mm \\ \hline 2\cdot 10^{6} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline V=\\ \hline 60 m^3 \\ \hline 6\cdot 10^{4} dm^3 \\ \hline 6\cdot 10^{7} cm^3 \\ \hline 6\cdot 10^{10} mm^3 \\ \hline 6\cdot 10^{4} l \\ \hline 600 hl \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline G=\\ \hline 90 m^2 \\ \hline 9\cdot 10^{3} dm^2 \\ \hline 9\cdot 10^{5} cm^2 \\ \hline 9\cdot 10^{7} mm^2 \\ \hline \frac{9}{10} a \\ \hline 0,009 ha \\ \hline \end{array}$