Beispielaufgaben Algebra - Finanzmathematik - Zinseszinsformel

K_{t} = K_{0} \cdot (1 + \frac{p}{100})^{t}

K_{0} = \frac{K_{t}}{(1 + \frac{p}{100})^{t}}

p = (^{t} \sqrt{\frac{K_{t}}{K_{0}}} - 1) \cdot 100

t = \frac{\ln (K_{t}) - \ln (K_{0})}{\ln (1 + \frac{p}{100})}

Algebra-Finanzmathematik-Zinseszinsformel

K_{t} = K_{0} \cdot (1 + \frac{p}{100})^{t}

1 2 3 4 5 6

K_{0} = \frac{K_{t}}{(1 + \frac{p}{100})^{t}}

1 2 3 4 5 6

p = (^{t} \sqrt{\frac{K_{t}}{K_{0}}} - 1) \cdot 100

1 2 3 4 5 6

t = \frac{\ln (K_{t}) - \ln (K_{0})}{\ln (1 + \frac{p}{100})}

1 2 3 4 5 6

Beispiel Nr: 04

\begin{array}{l} Gegeben: \\ Anzahl der Jahre t \\ Kapital nach t Jahren K_{t} [E u r o] \\ Anfangskapital K_{0} [E u r o] \\ Gesucht: \\ Zinssatz p [%] \\ p = (^{t} \sqrt{\frac{K_{t}}{K_{0}}} - 1) \cdot 100 \\ Gegeben: \\ t = 1 \frac{2}{7} K_{t} = \frac{10}{19} E u r o K_{0} = \frac{1}{6} E u r o \\ Rechnung: \\ p = (^{t} \sqrt{\frac{K_{t}}{K_{0}}} - 1) \cdot 100 \\ t = 1 \frac{2}{7} \\ K_{t} = \frac{10}{19} E u r o \\ K_{0} = \frac{1}{6} E u r o \\ p = (^{1 \frac{2}{7}} \sqrt{\frac{\frac{10}{19} E u r o}{\frac{1}{6} E u r o}} - 1) \cdot 100 \\ p = 145 % \end{array}