$\text{Gegeben:}\\\text{Kapital nach t Jahren} \qquad K_{t} \qquad [Euro] \\
\text{Zinssatz} \qquad p \qquad [\%] \\
\text{Anfangskapital} \qquad K_{0} \qquad [Euro] \\
\\ \text{Gesucht:} \\\text{Anzahl der Jahre} \qquad t \qquad \\
\\ t =\frac{\ln(K_{t} ) - \ln(K_{0} )}{\ln(1 + \frac{ p}{100})}\\ \textbf{Gegeben:} \\ K_{t}=1\frac{1}{3}Euro \qquad p=\frac{2}{13}\% \qquad K_{0}=20Euro \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\t =\frac{\ln(K_{t} ) - \ln(K_{0} )}{\ln(1 + \frac{ p}{100})} \\
K_{t}=1\frac{1}{3}Euro\\
p=\frac{2}{13}\%\\
K_{0}=20Euro\\
t =\frac{\ln(1\frac{1}{3}Euro ) - \ln(20Euro )}{\ln(1 + \frac{ \frac{2}{13}\%}{100})}\\\\t=-1,76\cdot 10^{3}
\\\\$