$\text{Gegeben:}\\\text{Kapital nach t Jahren} \qquad K_{t} \qquad [Euro] \\ \text{Zinssatz} \qquad p \qquad [\%] \\ \text{Anfangskapital} \qquad K_{0} \qquad [Euro] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Anzahl der Jahre} \qquad t \qquad \\ \\ t =\frac{\ln(K_{t} ) - \ln(K_{0} )}{\ln(1 + \frac{ p}{100})}\\ \textbf{Gegeben:} \\ K_{t}=1\frac{1}{3}Euro \qquad p=\frac{2}{13}\% \qquad K_{0}=20Euro \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\t =\frac{\ln(K_{t} ) - \ln(K_{0} )}{\ln(1 + \frac{ p}{100})} \\ K_{t}=1\frac{1}{3}Euro\\ p=\frac{2}{13}\%\\ K_{0}=20Euro\\ t =\frac{\ln(1\frac{1}{3}Euro ) - \ln(20Euro )}{\ln(1 + \frac{ \frac{2}{13}\%}{100})}\\\\t=-1,76\cdot 10^{3} \\\\$