Algebra-Finanzmathematik-Zinseszinsformel


  • $K_{t} = K_{0} \cdot (1 + \frac{ p}{100})^{t}$
    1 2 3 4 5 6
    $K_{0} = \frac{ K_{t} }{(1 + \frac{ p}{100})^{t} }$
    1 2 3 4 5 6
    $p = (^{t} \sqrt{\frac{K_{t} }{K_{0} }}-1)\cdot 100$
    1 2 3 4 5 6
    $t =\frac{\ln(K_{t} ) - \ln(K_{0} )}{\ln(1 + \frac{ p}{100})}$
    1 2 3 4 5 6

Beispiel Nr: 04
$\text{Gegeben:}\\\text{Kapital nach t Jahren} \qquad K_{t} \qquad [Euro] \\ \text{Zinssatz} \qquad p \qquad [\%] \\ \text{Anfangskapital} \qquad K_{0} \qquad [Euro] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Anzahl der Jahre} \qquad t \qquad \\ \\ t =\frac{\ln(K_{t} ) - \ln(K_{0} )}{\ln(1 + \frac{ p}{100})}\\ \textbf{Gegeben:} \\ K_{t}=4Euro \qquad p=1\frac{7}{8}\% \qquad K_{0}=5\frac{1}{2}Euro \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\t =\frac{\ln(K_{t} ) - \ln(K_{0} )}{\ln(1 + \frac{ p}{100})} \\ K_{t}=4Euro\\ p=1\frac{7}{8}\%\\ K_{0}=5\frac{1}{2}Euro\\ t =\frac{\ln(4Euro ) - \ln(5\frac{1}{2}Euro )}{\ln(1 + \frac{ 1\frac{7}{8}\%}{100})}\\\\t=-17,1 \\\\$