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G
B
I
$ A = \frac{a^{2} }{4}\cdot \sqrt{3} $
$ a = \sqrt{\frac{A\cdot 4}{\sqrt{3}}} $
$ h = \frac{a}{2}\cdot \sqrt{3} $
$ a = \frac{h\cdot 2}{\sqrt{3}} $
Geometrie-Dreieck-Gleichseitiges Dreieck
$A = \frac{a^{2} }{4}\cdot \sqrt{3}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$a = \sqrt{\frac{A\cdot 4}{\sqrt{3}}}$
1
2
3
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11
$h = \frac{a}{2}\cdot \sqrt{3}$
1
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11
$a = \frac{h\cdot 2}{\sqrt{3}}$
1
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3
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5
6
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11
Beispiel Nr: 06
$\begin{array}{l}
\text{Gegeben:}\\\text{Seite} \qquad a \qquad [m] \\
\\ \text{Gesucht:} \\\text{Fläche} \qquad A \qquad [m^{2}] \\
\\ A = \frac{a^{2} }{4}\cdot \sqrt{3}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=\frac{1}{3}m \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
A = \frac{a^{2} }{4}\cdot \sqrt{3} \\
a=\frac{1}{3}m\\
A = \frac{(\frac{1}{3}m)^{2} }{4}\cdot \sqrt{3}\\\\A=0,0481m^{2}
\\\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline a=\\ \hline \frac{1}{3} m \\ \hline 3\frac{1}{3} dm \\ \hline 33\frac{1}{3} cm \\ \hline 333\frac{1}{3} mm \\ \hline 333333\frac{1}{3} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline A=\\ \hline 0,0481 m^2 \\ \hline 4,81 dm^2 \\ \hline 481 cm^2 \\ \hline 4,81\cdot 10^{4} mm^2 \\ \hline 0,000481 a \\ \hline 4,81\cdot 10^{-6} ha \\ \hline \end{array} \end{array}$