$
\text{Gegeben:} f\left(x\right)=mx+t
\\ \text{Gesucht:} \\
\text{Nullstellen - Schnittpunkt mit der x-Achse} \\
\text{Graph oberhalb / unterhalb der x-Achse - Vorzeichentabelle} \\
\\ \text{Eigenschaften}\\ \textbf{Gegeben:} \\ y=-3x+5\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\bullet \text{Funktion} \\ y=-3x+5\\
y=-3x+5 = 0 \\
\\
-3 x+5 =0 \qquad /-5 \\
-3 x= -5 \qquad /:\left(-3\right) \\
x=\displaystyle\frac{-5}{-3}\\
x=1\frac{2}{3}
\\ \\
\bullet \text{Vorzeichentabelle:} \\
\begin{array}{|c|c|c|c||}
\hline
& x < &1\frac{2}{3}&< x\\
\hline
f(x)&+&0&-\\
\hline
\end{array}\\ \\
\underline{\quad x \in ]-\infty;1\frac{2}{3}[\quad f(x)>0 \quad \text{oberhalb der x-Achse}}\\ \\
\underline{\quad x \in ]1\frac{2}{3};\infty[\quad f(x)<0 \quad \text{unterhalb der x-Achse}} \\
\\ $