Geometrie-Stereometrie-Kugel


  • $V = \frac{4}{3}\cdot r^{3} \cdot \pi$
    1 2 3 4 5
    $r = ^{3} \sqrt{\frac{V\cdot 3}{4\cdot \pi }}$
    1 2 3 4 5
    $O = 4\cdot r^{2} \cdot \pi$
    1 2 3 4 5
    $r = \sqrt{\frac{ O}{\pi \cdot 4}}$
    1 2 3 4 5

Beispiel Nr: 05
$ \text{Gegeben:}\\ \text{Radius} \qquad r \qquad [m] \\ \text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Oberfläche} \qquad O \qquad [m^{2}] \\ \\ O = 4\cdot r^{2} \cdot \pi\\ \textbf{Gegeben:} \\ r=16\frac{1}{2}m \qquad \pi=3\frac{16}{113} \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ O = 4\cdot r^{2} \cdot \pi \\ r=16\frac{1}{2}m\\ \pi=3\frac{16}{113}\\ O = 4\cdot (16\frac{1}{2}m)^{2} \cdot 3\frac{16}{113}\\\\O=3,42\cdot 10^{3}m^{2} \\\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline r=\\ \hline 16\frac{1}{2} m \\ \hline 165 dm \\ \hline 1,65\cdot 10^{3} cm \\ \hline 1,65\cdot 10^{4} mm \\ \hline 1,65\cdot 10^{7} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline O=\\ \hline 3,42\cdot 10^{3} m^2 \\ \hline 3,42\cdot 10^{5} dm^2 \\ \hline 3,42\cdot 10^{7} cm^2 \\ \hline 3,42\cdot 10^{9} mm^2 \\ \hline 34,2 a \\ \hline 0,342 ha \\ \hline \end{array}$